MATEMATICAS II

4.3.2 Expansión por cofactores.

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  - OBJETIVO GENERAL: El estudiante adquirirá destrez...

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MODULO 1.INTRODUCCION AL CALCULO EN DOS VARIABLES
1.1 Funciones en dos variables.
1.2 Derivadas parciales.
1.3 Máximos y mínimos de funciones de dos variables.
1.4 Aplicaciones: Optimización de dos variables que representen gastos, ingresos y utilidad.
RESUMEN Y BIBLIOGRAFIA DEL MODULO 1
MODULO 2. INTEGRACION.
2.1 Antiderivada.
2.2 Integral indefinida.
2.2.1 Integración con condiciones iniciales.
2.3 Fórmulas básicas de integración.
2.3.1 Integral indefinida de una constante.
2.3.2Integral de una constante por una variable.
2.3.3 Integral de xn
2.3.4 Integral de en.
2.3.5 Integral de una constante por una función de x.
2.3.6 Integral de una suma (diferencia) de funciones.
2.3.7 Regla de la potencia.
2.3.7.1 Integrales que incluyen un.
2.3.7.2 Integrales que incluyen funciones exponenciales.
2.3.8 Integrales que incluyen funciones logarítmicas.
2.3.9 Integrales que incluyen (1/u) du
2.3.10 Integrales icluyen au.
2.3.11 Integrales por partes.
2.4 Aplicaciones: determinación de funciones de costo, utilidades, consumo, y ahorro a partir de sus marginales.
RESUMEN Y BIBLIOGRAFIA DEL MODULO 2
MODULO 3. INTEGRAL INDEFINIDA.
3.1 Área bajo la curva.
3.2 Teorema fundamental del cálculo.
3.3 Propiedades de la integral definida.
3.4 Área entre una y dos curvas.
3.5 Aplicaciones:excedente del consumidor y del productor, valor presente y valor futuro.
RESUMEN Y BIBLIOGRAFIA DEL MODULO 3
MODULO 4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES.
4.1 Sistemas de ecuaciones lineales.
4.1.1 Definición.
4.1.2 Sistemas de ecuaciones lineales; consistentes, inconsistentes, y su representación paramétrica del conjunto solución.
4.1.3 Métodos para resolución de sistemas de ecuaciones lineales: métod gráfico, igualación, sustitución, eliminación
4.1.4 Sistemas de ecuaciones equivalentes.
4.1.5 Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan.
4.1.5.1 Definición de matriz.
4.1.5.2 Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales.
4.1.5.3 Operaciones elementales sobre renglones.
4.1.5.4 Reducción de Gauss y Gauss-Jordan.
4.1.5.5 Sistemas homogéneos.
4.2 Álgebra de matrices.
4.2.1 Tipos de matrices(cuadrada, rectangular, triangular, identidad, matriz transpuesta).
4.2.2 Operaciones con matrices(suma, diferencia, multiplicación por escalar y producto de matrices).
4.2.3 Propiedades de las operaciones con matrices.
4.2.4 Matriz inversa.
4.3 Determinantes.
4.3.1 Definición de una determinante.
4.3.2 Expansión por cofactores.
4.3.3 Propiedades de los determinantes.
4.3.4 Regla de Cramer.
4.4 Aplicaciones: modelo insumo-producto análisis de ventas y comportamientos del consumidor.
RESUMEN Y BIBLIOGRAFIA DEL MODULO 4

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