2.3.5 INTEGRAL DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN DE X

Reglas de sumas y diferencias

[f(x) ± g(x)] dx

=

f(x) dx

±

g(x) dx

En palabras: La integral de la suma de dos funciones es la suma de las integrales de las funciones individuales, y la integral de la diferencia de dos funciones es la diferencia de las integrales de las funciones individuales.   Regla de múltiples constantes

kf(x) dx

=

k

f(x) dx

(k = constante)

En palabras: Para tomar la integral de una constante multiplicada por una función, se toma la integral de la función sola, y después se multiplica la respuesta por la constante. (En otras palabras el constante "sigue para el paseo" ) ¿Por qué son válidas estas reglas? Porque la derivada de una suma  es la suma de las derivadas, y el caso es parecido para diferencias y múltiplos constantes.

Ejemplos:

Suma:	(x3 + 1) dx	=	x3 dx + 1 dx
		=	x4 4 + x + C

Múltiple constante:	5x3 dx	=	5 x3 dx
		=	5x4 4 + C

Múltiple constante:	4 dx	=	4 1 dx
		=	4x + C

Ambas reglas:	(6x2 + 4) dx	=	6 x dx + 4 1 dx
		=	6x3 3 + 4x + C
		=	2x3 + 4x + C